中学３年数学　図形と相似　平行線と線分の比　練習問題１０・解答

中学３年数学　図形と相似　平行線と線分の比　練習問題１０・解答

１０、図の四角形ＡＢＣＤの４辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡの中点をそれぞれＫ，Ｌ，Ｍ，Ｎとするとき、

次の問いに答えてください。

（１）ＡＣ＝ＢＤのとき、四角形ＫＬＭＮはどんな四角形になりますか？

ＫＬ＝ＮＭ＝１／２ＡＣ

ＫＮ＝ＬＭ＝１／２ＢＤ

ＡＣ＝ＢＤより、

ＫＬ＝ＬＭ＝ＭＮ＝ＫＮ

４つの辺の長さが等しくなりますから

ひし形になります。

答え　ひし形

（２）ＡＣ⊥ＢＤのとき、四角形ＫＬＭＮはどんな四角形になりますか？

ＫＬ//ＮＭ//ＡＣ

ＫＮ//ＬＭ//ＢＤ

で　ＡＣ⊥ＢＤ ですから

４つの角がすべて９０゜になりますから、

長方形になります。

答え　長方形