まとめテスト7(方程式)解答・解説

まとめテスト7(方程式)解答・解説

 　 ノートを生徒に配るのに、1人3冊ずつ配ると10冊余り、1人5冊ずつ配ると2冊

　足りません。生徒の人数をχ人とするとき。次の問いに答えてください。

　　(1)χについての方程式をつくってください。

　　□□□　　　　　　　　3冊ずつ
　　　・
　　　・
　　　・
　　■■■■■■■■■■　10冊余る

　　□□□□□　　　　　　5冊ずつ
　　　・
　　　・
　　　・
　　□□□××　　　　　　2冊足りない

　　生徒の人数をχで考えると

　　<3冊の場合>

　　　(配るノートの数)×(生徒の人数)＝(生徒に配ったノートの数)

　　　　3(冊)　　　×　χ(人)　　＝　　3χ(冊)

　　　(生徒に配ったノートの数)＋(余ったノートの数)＝(ノートの数)

　　　　　　3χ(冊)　　　　＋　　10(冊)　　　　　＝　3χ＋10(冊)
　　　
　　<5冊の場合>

　　　(配るノートの数)×(生徒の人数)＝(生徒に配ったノートの数)

　　　　5(冊)　　　×　χ(人)　　＝　　5χ(冊)

　　　(生徒に配ったノートの数)−(不足したノートの数)＝(ノートの数)

　　　　　　5χ(冊)　　　　　　−　　2(冊)　　　　　＝　5χ−2(冊)

　　＜ノートの数での等式＞

　　　(3冊の場合のノートの数)＝(5冊の場合のノートの数)

　　　　　3χ＋10(冊)　　　　＝　　5χ−2(冊)

　
　　答え　　3χ＋10＝5χ−2

　　(2)生徒の人数を求めてください。

　　　　上の式のχは、生徒の人数ですから、上の方程式の解を求めれば

　　生徒に人数がわかります。

　　　　　3χ＋10＝5χ−2

　　左辺の10、右辺の5χを移項して符号を変えます

　　　　3χ−5χ＝−2−10

　　　　−2χ＝−12

　　両辺に(−1/2)をかけます

　　　　(−1/2)×(−2χ)＝(−1/2)×(−12)

　　　χ＝6

　　　　χは、生徒の人数ですから

　　答え　　6人