中学３年数学 平方根 まとめテスト４／解答
４、次の式を展開してください。
?，√２（√３＋５）
＝√２×√３＋√２×５
＝√６＋５√２
答え √６＋５√２
?，√５（２√１５＋√３０）
＝√５×２√１５＋√５×√３０
＝２√５×１５＋√５×３０
＝２√７５＋√１５０
５）７５
５）１５
３
５）１５０
５） ３０
６
＝２√５²×３＋√５²×６
＝２×５√３＋５√６
＝１０√３＋５√６
答え １０√３＋５√６
?，（２√２＋６）（√２ー８）
＝２√２×√２＋２√２×（−８）＋６×√２ー６×8
＝２×２＋（ー１６√２）＋６√２ー４８
＝４ー１６√２＋６√２ー４８
＝ー４４ー１０√２
答え ー４４ー１０√２
?，（√３ー４）²
乗法公式を利用します。
（ａーｂ）＝ａー２ａｂ＋b²
＝（√３）²ー２×√３×４＋（ー４）²
＝３ー８√３＋１６
＝１９ー８√３
答え １９ー８√３
?，（４＋３√２）（４ー３√２）
乗法公式を利用します。
（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²ーｂ²
＝（４）²ー（３√２）²
＝１６ー９×２
＝１６ー１８
＝ー２
答え ー2
?，（√５ー√３）（√５ー２√３）
乗法公式を利用します。
（χ＋ａ）（χ＋ｂ）＝χ²＋χ（ａ＋ｂ）＋ａｂ
＝（√５）²＋√５（ー√３ー２√３）＋（ー√３）（ー２√３）
＝５＋√５×（ー３√３）＋２×３
＝５ー３√１５＋６
＝１１ー３√１５
答え １１ー３√１５
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