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中学3年数学 二次方程式 まとめテスト5・解答

二次方程式

中学3年数学 二次方程式 まとめテスト5・解答

5、縦10m,横20mの長方形の土地に、図のように同じ幅の道を付けたところ,道の面積が56?になりました。このとき、道の幅を求めてください。

まずは、全体の土地の面積は

10×20=全体の土地の面積

200ー56=土地の面積

道の面積 は、道幅×長さ(?+?)ー?

?は縦の道の面積

?は横の道の面積

?は重なり合った道の面積


?χ×10=10χ?

?χ×20=20χ?

?χ×χ=χ ²?

10χ20χ)ーχ ²=56?

30χーχ ²=56

土地の面積道の面積 全体の面積

144 30χーχ ²200

ーχ ²+30χ+144ー200=0

χ ²ー30χー144+200=0

χ ²ー30χ+56=0

掛けて56 足してー30になる2つの数は

(−28)×(−2)=56 (−28)+(−2)=ー30

χ ²ー30χ+56=(χー28)(χー2)

(χー28)(χー2)=0

A×B=0 ならば A=0 または B=0 になります。

(χー28)=0、(χー2)=0

χ=28  、χ=2

道幅が28mは条件に合いませんから。(土地の長さより長くなる)

道幅は2mになります。

       答え 2m

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