中学３年数学　図形と相似　確認問題３・解答

中学３年数学　図形と相似　確認問題３・解答

３、次の図で、∠ＡＣＢ＝∠ＡＥＤ，ＡＢ＝７ｃｍ、ＢＣ＝５ｃｍ、ＣＡ＝６ｃｍ、ＥＢ＝３ｃｍのとき、次の問いに答えてください。

（１）△ＡＢＣと相似な三角形はどれになりますか？

∠CAB＝∠DAE

∠ACB＝∠AED

ですから、相似条件の２組の角がそれぞれ等しくなりますから。

△ABC と△ADEは相似であるとがわかります。

答え　△ABC∽△ADE

（２）ＤＥの長さを求めてください。

わかっている辺の長さで重なる部分を探します。

ACとAEが相似の関係にありますから、

AC＝６cm、AE＝７−３＝４cm

△ABC：△ADE＝６：４

＝３：２

の関係になりますから、

CB＝５cm、DE＝χ?

５：χ＝３：２

５×２＝３×χ

１０＝３χ

χ＝１０/３

答え　１０/３?