中学３年数学　三平方の定理　練習問題３・解答

中学３年数学　三平方の定理　練習問題３・解答

３、次の図の長方形や台形で、χの値を求めてください。

?、長方形ですから直角を挟む辺は４，３になります。

χは斜辺になりますから、

ａ²＋ｂ²＝ｃ² の式にあてはめてみます。

４²＋３²＝χ²

１６＋９＝χ²

χ²＝２５

χ＝±√２５＝５

χは＋ですから、

５になります。

答え　χ＝５

?、斜辺が２√２、直角を挟む１つの辺が√２ですから、

式にあてはめてみます。

○ ａ²＋ｂ²＝ｃ²

（√２）²＋χ²＝（２√2）²

２＋χ²＝８

χ²＝８−２

χ²＝６

χ＝±√６

χは＋ですから、

√６になります。

答え　χ＝√６

?、図のように台形を分けます。

直角を挟む1つの辺の長さが４cmになり、

斜辺が８?になります。

式にあてはめてみます、

○　ａ²＋ｂ²＝ｃ²

４²＋χ²＝８²

１６＋χ²＝６４

χ²＝６４−１６

χ²＝４８

χ＝±√４８

χ＝±４√３

χは＋になりますから、

４√３になります。

答え　χ＝４√３