中学３年数学　二次方程式　二次方程式の利用　練習問題１・解答

中学３年数学　二次方程式　二次方程式の利用　練習問題１・解答

１、次の問いに答えてください。

（１）ある数に４を加えて２乗すると１９６になると言います。
ある数を求めてください。

ある数をχとして考えます。
（χ＋４）²＝１９６

という式になります。

（χ＋４）をXと考えます。

（X）²＝１９６

X ＝±√１９６

４）１９６
７）　４９
７

X ＝±√7²× ２²

＝±7×２

（χ＋４）＝±１４

χ ＝１４ー４、χ＝ー１４ー４

χ ＝１０　、　χ＝ー１８

答え　ある数は、１０、ー１８

（２）２つの正の整数があります。その和が１７で積が７２であるとき、この２つの数を求めてください。

２つの正の整数をａ，bで考えます。

ａ＋b＝１７

ａ×ｂ＝７２

たして１７になり，掛けて７２になる２つの数は

±８×±９＝７２ 、±８＋±９＝１７

正の整数 になりますから２つの数は

答え　８、９