中学３年数学　三平方の定理　練習問題２・解答

中学３年数学　三平方の定理　練習問題２・解答

２、次の図は直角三角形になります。残りの辺の長さを求めてください。

?、残りの辺をχとします。

今回は斜辺がχになりますから、

○ａ²＋ｂ²＝ｃ²

直角を挟む２つの辺がａ、ｂで、斜辺がｃですから、

８²＋１５²＝χ²

６４＋２２５＝χ²

χ＝±√２８９

χ＝±１７

χは＋の長さですから、

１７?になります。

答え　１７?

?、今回も、斜辺がχとします。

直角を挟む辺がａ、ｂで斜辺がｃですから、

○ａ²＋ｂ²＝ｃ²

４²＋８²＝χ²

１６＋６４＝χ²

χ²＝８０

χ＝±√８０

χ＝±４√５

χは＋の長さですから、

４√５?になります。

答え　４√５?

?、次も斜辺（＝ｃ）がχになりますから、

○ ａ²＋ｂ²＝ｃ²

（√２）²＋（√２）²＝χ²

２＋２＝χ²

４＝χ²

χ＝±２

χは＋の長さですから、

２?になります。

答え　２?

?、今回の残りの辺は直角を挟む２つの辺の１つになりますので、

ａ²＋ｂ²＝ｃ² の式の、ｂをχとして考えます。

ａ＝２４?

ｃ＝２５?

２４²＋χ²＝２５²

５７６＋χ²＝６２５

χ²＝６２５−５７６

χ²＝４９

χ＝±√４９

χ＝±７

χは＋の長さですから、

７?になります。

答え　７?

?、今回も残りの辺は直角を挟む２つの辺の１つになりますので、

ａ²＋ｂ²＝ｃ² の式の、ｂをχとして考えます。

ａ＝２１?

ｃ＝２９?

２１²＋χ²＝２９²

４４１＋χ²＝８４１

χ²＝８４１−