中学3年数学　三平方の定理の利用　練習問題１０・解答

中学3年数学　三平方の定理の利用　練習問題１０・解答

１０、次の図は、ＡＢ＝8?、ＡＤ＝5?、ＡＥ＝4ｃｍの直方体になります。

点Ａから辺ＢＣを通り点Ｇまで紐をかけました。紐の長さが最も短くなるようにしたとき、

その長さを求めてください。

立方体を図２のような平面にします。

そうすると紐の長さが最も短くなるのは直角三角形の斜辺の長さになります。

底辺をＡＢ＋ＢＦ＝８＋４＝１２?

高さをＡＤ＝５ｃｍ

斜辺ＡＧを＝χ?

三平方の定理を利用します。

（底辺）²＋（高さ）²＝（斜辺）²

１２²＋５²＝χ²

１４４＋２５＝χ²

χ²＝１６９

χ＝１３（χは＋になります）

答え　１３ｃｍ