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中学3年数学 三平方の定理の利用 2確認問題2・解答

三平方の定理

中学3年数学 三平方の定理の利用 2確認問題2・解答

2、図の△ABCにおいて、次の問いに答えてください。

(1)ABを底辺としたときの高さを求めてください。

点Cから辺ABに垂線を引きます

辺ABをの交点をとして考えます。

そうすると、高さCHの長さになります。

次に△AHCで考えます。

△AHC直角三角形になりますから、

辺の長さに比は(底辺)(斜辺)(高さ)√3

△AHC底辺をAH高さをCH斜辺をAC

とします。

高さCHχとして考えます。

(斜辺)(高さ)√310χ

×χ10×√3

χ10√3

χ=5√3

χCH=5√3?

答え 5√3?

(2)BCの長さを求めてください。


△AHC三平方の定理で考えます。

辺の長さに比は(底辺)(斜辺)(高さ)√3

底辺の長さχとして考えます。

斜辺10cmですから、

底辺):(斜辺)=χ10

×10×χ

10=2χ

χ=5

底辺5?になります。

AH

AB=8cmですから

BHの長さは、

BHABAH

BH

BH=3

次に△BHC三平方の定理を使い考えます。

底辺HB3cm

高さCH5√3?

斜辺CBχ?

として考えます。

底辺)²+(高さ)²=(斜辺)²

3²+(5√3)²=χ²

25×3χ²

75χ²

84=χ²

χ=√84(χになります。)

2)84
2)42
  21

χ=2√21

χBC=2√21

答え 2√21?

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