中学３年数学　図形と相似　まとめテスト４・解答

中学３年数学　図形と相似　まとめテスト４・解答

４、次の図で、台形ABCDはAD//BC、AD＝4?、BC＝８?になり、点Ｏは対角線の交点になります。

△ＯＡＢ の面積が７㎠のとき、△ＯＢＣの面積を求めてください。

AD//BC ですから、

△OAD∽△OCB となります。

∴　AO：CO＝AD：CB

AD ＝４cm

CB ＝８?

AD：CB＝４：８＝１：２

となります。

これにより、

△ABCで考えます。

△ABCと△OBCで、

AO：AC＝１：３

（△ABC−△OBC）＝△AOB

△AOB：△OBC＝１：２

△AOB＝７㎠

７：△OBC＝１：２

７×２＝△OBC×１

△OBC＝１４㎠

答え　△OBC＝１４㎠