証明

中学２年数学　平面図形　平行四辺形の性質　確認問題３・解答３、平行四辺形ＡＢＣＤの辺ＡＢ、ＢＣ、ＤＡ上に、点Ｐ、Ｑ、R、Sをとり、ＡＰ＝ＢＱ＝ＣＲ＝ＤSとするとき、四角形ＰＱＲSは平行四辺形となることを証明してください。 〔解説〕 △ＡＰS...

中学２年数学　平面図形　平行四辺形の性質　確認問題２・解答２、図のように、平行四辺形ＡＢＣＤの∠Ａ、∠Ｃの二等分線を引き、辺ＣＤ、ＡＢとの交点をそれぞれＰ、Ｑとします。このとき、ＡＱ＝ＣＰであることを証明してください。「解説...

中学２年数学　平行四辺形の性質　練習問題４・解答４、平行四辺形と合同 図のように、平行四辺形ＡＢＣＤの対角線ＢＤに、Ａ、Ｃからそれぞれ垂線ＡＥ、ＣＦを引くとき、四角形ＡＥＣＦは平行四辺形になることを証明してください。 答え 〔証明〕 △ＡＢ...

中学２年数学　平行四辺形の性質　練習問題３・解答３、平行四辺形になる条件 平行四辺形ＡＢＣＤに辺ＡＤ、ＢＣの中点をそれぞれＥ、Ｆとするとき、四角形ＥＢＦＤが平行四辺形になることを次のように証明しました。［　］にあてはまる記号や言葉を記入して...

中学２年数学　平行四辺形の性質　練習問題１・解答１、平行四辺形の性質 平行四辺形ＡＢＣＤについて、次の（１）、（２）が成り立つことを、図を用いて証明してください。（１）ＡＢ＝ＤＣ、ＡＤ＝ＢＣ 答え 〔証明〕 △ＡＢＣと△ＣＤＡにおいて 仮定...

中学２年数学　円周角の定理　平面図形　確認問題６・解答６、図において、△ABCはAB＝ACの二等辺三角形であり、∠BAC＝40°になります。△ABCの外接円の弧AB上に点Pをとり、直線APと辺CBの延長との交点をQ、PCとA...

中学２年数学　円周角の定理　平面図形　確認問題３・解答３、図について、次の問いに答えてください。 （１）A⌒B＝B⌒Dであれば、AB//CDであることを証明してください。 答え 〔証明〕 仮定により A⌒B＝B⌒D ならば、円周角は同じに...

中学2年数学　円周角の定理　練習問題１・解答１、円周角の定理 図のように、、円ＯのＡ⌒Ｂを除いた円周上に点Ｐをとるとき、 ∠ＡＰＢ＝1/2∠ＡＯＢとなることを次のように証明しました。にあてはまる記号や言葉を記入してください。...

中学２年数学　平面図形　三角形の性質　確認問題８・解答８、∠Ｂ＝90°である直角三角形ＡＢＣの外側に、ＡＣを一辺とする正方形ＡＢＣＤをつくり、ＤからＢＣの延長に垂線ＤＨを引きます。このとき、ＢＣ＝ＤＨであることを証明してくだ...

中学２年数学　平面図形　三角形の性質　確認問題７・解答７、正方形ＡＢＣＤの対角線ＢＤ上に点Ｅをとり、直線ＡＥがＢＣの延長と交わる点をＦとします。このとき、∠ＥＦＣ＝∠ＥＣＤであることを証明してください。 この問題は少しややこ...