中学３年数学 平方根 根号を含む式の計算 練習問題1３・解答
１３、次の式を展開してください。
?，（√３＋１）（√３＋５）
乗法公式を利用します。
●（χ＋ａ）（χ＋ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
＝（√３）²＋（１＋５）×√３＋１×５
＝３＋６×√３＋５
＝８＋６√３
答え ８＋６√３
?，（√２＋５）²
乗法公式を利用します。
●（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²
＝（√２）²＋２×√２×５＋５²
＝２＋１０√２＋２５
＝２７＋１０√２
答え ２７＋１０√２
?，（√６ー２）（√６＋２）
乗法公式を利用します。
●（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²ーｂ²
＝√６²ー２²
＝６ー４
＝２
答え ２
?，（√３−√５）²
乗法公式を利用します。
●（ａーｂ）²＝ａ²ー２ａｂ＋ｂ²
＝（√３）²ー２×√３×√５＋（√５）²
＝３ー２√１５＋５
＝8ー２√１５
答え 8ー２√１５
?，（√５ー４√３）（√５＋６√３）
乗法公式を利用します。
●（χ＋ａ）（χーｂ）＝χ²ー（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
＝（√５）²＋（ー４√３＋６√３）√５ー４√３×６√３
＝５＋２√３×√５ー２４√３²
＝５＋２√１５ー２４×３
＝５＋２√１５ー７２
＝ー６７＋２√１５
答え ー６７＋２√１５
?，（√６＋２√５）（√６ー２√５）
乗法公式を利用します。
●（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²ーｂ²
＝（√６）²ー（２√５）²
＝６ー４×５
＝６ー２０
＝ー１４
答え ー１４
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