練習問題１（逆数と乗法・除法)解答・解説

日本の位置と範囲

中学3年理科　運動とエネルギー　力学的エネルギー　クイズ１～１０

中学3年理科　運動とエネルギー　速さと運動の調べ方　確認問題２・解答

中学３年数学　平方根　２まとめテスト４・解答

中学1年数学　まとめテスト６比例・反比例

中学２年数学　図形の調べ方　２まとめテスト６・解答つづき

中学1年数学　立体の表面積と体積　練習問題3

中学理科1年　水溶液の性質（３）　酸性とアルカリ性　確認問題２・解答

中学２年数学　平面図形　平行四辺形の性質　確認問題８

中学理科1年　植物の世界(4)　クイズ植物のなかま３・解答

中学2年数学　図形の調べ方　三角形・多角形と角　確認問題1

中学1年数学　立体の表面積　練習問題１　解答・解説

中学３年数学　式の展開と因数分解　まとめテスト６・解答

中学3年理科　生物の細胞と生殖　生物の増え方　練習問題４・解答

中学2年数学　1次関数　　１まとめテスト4

ａ［ａｎ］とｔｈｅ　(冠詞)

まとめテスト５(名詞を修飾する語句と節)

スポンサーリンク

中学３年数学　平方根　根号を含む式の計算２　確認問題２・解答

平方根

2013.04.17

中学３年数学　平方根　根号を含む式の計算　２確認問題２・解答

問題はこちらへ

２、次の計算をしてください。

①　 $\displaystyle\sqrt{3}(\sqrt{3}+4)$

展開します。

$\displaystyle=\sqrt{3}\times\sqrt{3}+4\times\sqrt{3}$

$\displaystyle=3+4\sqrt{3}$

答え　 $\displaystyle3+4\sqrt{3}$

②　 $\displaystyle(\sqrt{98}-\sqrt{96})\div\sqrt{8}$

展開します。

$\displaystyle=\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{8}}$

$\displaystyle=\frac{\sqrt{7^{2}\times2}}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{4^{2}\times6}}{\sqrt{8}}$

$\displaystyle=\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{8}}-\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$

$\displaystyle=\frac{7\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}-\frac{4\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}$

$\displaystyle=\frac{7}{2}-2\sqrt{3}$

答え　 $\displaystyle\frac{7}{2}-2\sqrt{3}$

③　 $\displaystyle\sqrt{7}(6-\sqrt{7})-2\sqrt{28}$

展開します。

$\displaystyle=6\sqrt{7}-\sqrt{7}\times\sqrt{7}-2\sqrt{4\times7}$

$\displaystyle=6\sqrt{7}-7-2\times2\sqrt{7}$

$\displaystyle=6\sqrt{7}-7-4\sqrt{7}$

$\displaystyle=-7+2\sqrt{7}$

答え　 $\displaystyle-7+2\sqrt{7}$

④　 $\displaystyle(\sqrt{3}+3)^{2}$

乗法公式を利用して、展開します。

$\displaystyle(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

$\displaystyle=(\sqrt{3})^{2}+2\times3\sqrt{3}+3^{2}$

$\displaystyle=3+6\sqrt{3}+9$

$\displaystyle=12+6\sqrt{3}$

答え　 $\displaystyle12+6\sqrt{3}$

⑤　 $\displaystyle(\sqrt{2}-3)(\sqrt{2}+3)$

乗法公式を利用して展開します。

$\displaystyle(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$ $\displaystyle=(\sqrt{2})^{2}-3^{2}$ $\displaystyle=2-9$ $\displaystyle=-7$

答え　 $\displaystyle -7$

⑤　 $\displaystyle(2\sqrt{2}-4)(2\sqrt{2}+3)$

$\displaystyle(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$

$\displaystyle=(2\sqrt{2})^{2}+(-4+3)\times2\sqrt{2}+3\times(-4)$

$\displaystyle=4\times2-2\sqrt{2}-12$ $\displaystyle=-4-2\sqrt{2}$

答え　 $\displaystyle-4-2\sqrt{2}$

⑥　 $\displaystyle(\sqrt{5}+3)^{2}-\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{3}}$

$\displaystyle=(\sqrt{5})^{2}+2\times3\sqrt{5}+3^{2}-\sqrt{20}$

$\displaystyle=5+6\sqrt{5}+9-2\sqrt{5}$ $\displaystyle=14+4\sqrt{5}$

答え　 $\displaystyle=14+4\sqrt{5}$

⑦　 $\displaystyle(\sqrt{3}+2)^{2}-(1+\sqrt{6})^{2}$

$\displaystyle =[(\sqrt{3})^{2}+2\times2\sqrt{3}+2^{2}]-[1^{2}+2\times1\sqrt{6}+(\sqrt{6})^{2}]$

$\displaystyle =3+4-1-6+4\sqrt{3}-2\sqrt{6}$ $\displaystyle =4\sqrt{3}-2\sqrt{6}$

答え　 $\displaystyle 4\sqrt{3}-2\sqrt{6}$

⑧　 $\displaystyle (\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}+2\sqrt{2})-\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{2}}$

$\displaystyle =(\sqrt{3})^{2}+(2\sqrt{2}+\sqrt{2})\sqrt{3}+\sqrt{2}\times2\sqrt{2}-\sqrt{24}$

$\displaystyle =3+3\sqrt{2}\times\sqrt{3}+2\times2-2\sqrt{6}$

$\displaystyle =3+3\sqrt{6}+4-2\sqrt{6}$ $\displaystyle =7-\sqrt{6}$

答え　 $\displaystyle 7-\sqrt{6}$

問題はこちらへ

コメント