中学３年数学　図形と相似 2確認問題３・解答

中学３年数学　図形と相似 2確認問題３・解答

３、次の図で、△ABCはAB＝ACの二等辺三角形で、∠A＝３６゜になります。∠Cの二等分線が辺ABと交わる点をDとするときに、次の問いに答えてください。

（１）∠BCDの大きさを求めてください。

△ＡＢＣは二等辺三角形ですから、底角の角は同じになります。

180゜−３６゜＝１４４゜(2つの底角の和)

１４４÷２＝７２゜（1つの底角）

７２÷２＝３６゜（1つの低角の半分）

答え　∠ＢＣＤ＝３６゜

（２）△ABC∽△CBDであることを証明してください。

答え

[証明]

△ABCと△CBDで

∠ＡＢＣ＝∠ＣＢＤ　（共通）・・・?

（１）で、∠ＢＡＣ＝∠ＢＣＤ　（＝36゜）・・・?

辺ＢＣは共通・・・?

ですから、

?，?より

2組の角がそれぞれ等しくなりますから、

△ABC∽△CBD

になります。