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中学3年数学 図形と相似 平行線と線分の比 練習問題5・解答

平面図形

中学3年数学 図形と相似 平行線と線分の比 練習問題5・解答

5、次の図の台形ABCDにおいて、AD//EF//BCであるとき、次の問いに答えてください。

(1)GF:ADを求めてください。

△ACD△GCF で考えます。

AE:EB DF:FC

AE=1cm

EB=4cm

ですから

1:4 になり

DF:FC=1:4

CD CF△ACD△GCF

CD CF△ACD△GCF

ですから、

GF AD

答え 4:5

(2)EFの長さを求めてください。

まずは(1)でわかった GFAD

AD=6cm

ですから

GF

6 ×GF

24=5GF

GF =24/5

GF =4.8?

次に、EGを考えます。

△AEG △ABCで考えると、

AE EB

になりますから、

△AEG △ABC

になります。

EG BC

となり、BC=9cmですから

EG

5 ×EG9×

EG=9

EG =9/5

EG=1.8?

EFGFEG

4.81.86.6?

答え 6.6?

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