中学3年数学 図形と相似 平行線と線分の比 練習問題５・解答
５、次の図
の台形ＡＢＣＤにおいて、ＡＤ//ＥＦ//ＢＣであるとき、次の問いに答えてください。
（１）ＧＦ：ＡＤを求めてください。
△ＡＣＤと△ＧＣＦ で考えます。
ＡＥ：ＥＢ ＝ＤＦ：ＦＣ
ＡＥ＝1ｃｍ
ＥＢ＝4ｃｍ
ですから
１：４ になり
ＤＦ：ＦＣ＝１：４
ＣＤ： ＣＦ＝△ＡＣＤ：△ＧＣＦ
ＣＤ ：ＣＦ＝５：４＝△ＡＣＤ：△ＧＣＦ
ですから、
ＧＦ ：ＡＤ＝４：５
答え ４：５
（２）ＥＦの長さを求めてください。
まずは（１）でわかった ＧＦ：ＡＤ＝４：５
ＡＤ＝6ｃｍ
ですから
６ ：ＧＦ＝５：４
6 ×４＝５ＧＦ
２４＝５ＧＦ
ＧＦ ＝24/5
ＧＦ ＝4.8?
次に、ＥＧを考えます。
△ＡＥＧ と△ＡＢＣで考えると、
ＡＥ ：ＥＢ＝１：４
になりますから、
△ＡＥＧ ：△ＡＢＣ＝１：５
になります。
ＥＧ ：ＢＣ＝１：５
となり、ＢＣ＝9ｃｍですから
ＥＧ ：９＝１：５
5 ×ＥＧ＝9×１
５ ＥＧ＝９
ＥＧ ＝9/5
ＥＧ＝1.8?
ＥＦ＝ＧＦ＋ＥＧ
4.8＋1.8＝6.6?
答え 6.6?
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