中学３年数学　平方根　根号を含む式の計算　練習問題1５・解答

中学３年数学　平方根　根号を含む式の計算　練習問題1５・解答

１５、√３の小数部分をａとするとき，次の問いに答えてください。

（１）ａの値を求めてください。

√１＜√２＜√３＜√４

ということは、√３は√４より小さいことがわかります。

√４＝２ですから、√３は１.？？？？ということになります。

少数部分はａということがわかっていますから。

整数部分の１＋ａということになります。

√３＝１＋ａ

ａの値をたずねていますから、

ａ＝√３ー１

となります。

答え　ａ＝√３ー１

（２）ａ²＋２ａ＋１の値を求めてください。

乗法公式を利用します。

●χ²＋χ（ａ＋ｂ）＋ａｂ＝（χ＋ａ）（χ＋ｂ）

かけて１，たして2になる数は

１×1＝１，１＋１＝２

になる数は、１、１になります。

ａ²＋２ａ＋１＝（ａ＋１）（ａ＋１）＝（ａ＋１）²

（ａ＋１）²にａ＝√３ー１を代入します。

（√３ー１＋１）²＝３

答え　３