中学３年数学 平方根 根号を含む式の計算 練習問題1５・解答
１５、√３の小数部分をａとするとき，次の問いに答えてください。
（１）ａの値を求めてください。
√１＜√２＜√３＜√４
ということは、√３は√４より小さいことがわかります。
√４＝２ですから、√３は１.？？？？ということになります。
少数部分はａということがわかっていますから。
整数部分の１＋ａということになります。
√３＝１＋ａ
ａの値をたずねていますから、
ａ＝√３ー１
となります。
答え ａ＝√３ー１
（２）ａ²＋２ａ＋１の値を求めてください。
乗法公式を利用します。
●χ²＋χ（ａ＋ｂ）＋ａｂ＝（χ＋ａ）（χ＋ｂ）
かけて１，たして2になる数は
１×1＝１，１＋１＝２
になる数は、１、１になります。
ａ²＋２ａ＋１＝（ａ＋１）（ａ＋１）＝（ａ＋１）²
（ａ＋１）²にａ＝√３ー１を代入します。
（√３ー１＋１）²＝３
答え ３
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